وبلاگ

روش­های طراحی کنترل کننده برای سیستم­های غیرخطی را می­توان به سه دسته تقسیم کرد. روش اول شامل خطی سازی سیتم­های غیرخطی حول نقطۀ کار است [1]. در این حالت قوانین کنترل کلاسیک برای سیستم­های تقریبی استفاده می­ شود. با وجود سادگی این قوانین سیستم کنترل به صورت کلی کارایی تضمین شده­ای ندارد. روش دوم طراحی کنترل کننده بر اساس دینامیک سیستم­های غیر خطی است. در این روش خصوصیات سیستم­های غیر خطی حفظ می­ شود، که همین امر به دلیل وجود دینامیک پیچیدۀ این سیستم­ها طراحی را بسیار سخت می­ کند [2]. علاوه بر این، روش­های فوق، از مدل­سازی ریاضی دقیقی بهره می­برند که در حالت تئوری کارایی بسیار خوبی دارد، اما در عمل به علل مختلفی از جمله تغییر در شرایط عملیاتی، عدم قطعیت­های دینامیک اعم از ساختار یافته و ساختار نیافته، و اغتشاشات خارجی، دچار افت عملکردی می­شوند. در حقیقت به دست آوردن یک مدل ریاضی دقیق برای فرایندهای سیستم­های پیچیدۀ صنعتی بسیار سخت است. به علاوه عوامل دیگری هم وجود دارند که قابل پیش ­بینی نیستند، مانند اغتشاش، دما، تغییرات پارامترهای سیستم و غیره. بنابراین دینامیک سیستم را نمی­توان فقط بر اساس مدل احتمالاً دقیق ریاضی بیان کرد. روش سوم کنترل کننده­ های غیر خطی را توسط ابزار محاسباتی هوشمند از جمله شبکه­ های عصبی مصنوعی[1] (ANNs) و سیستم­های منطق فازی[2] (FLSs) پیاده­سازی می­ کند [3-8]. این تکنیک­ها در بسیاری از کاربردهایشان به خوبی نتیجه داده­اند و به عنوان ابزاری قدرتمند توانسته ­اند مقاومت بالایی را برای سیستم­هایی که به لحاظ ریاضی خوش تعریف نبوده و در معرض عدم قطعیت قرار گرفته­اند، ایجاد کنند [9,10]. تئوری تقریب عمومی[3] عامل اصلی افزایش استفادۀ اینگونه مدل­ها است و بیان می­دارد که با این روش­ها به لحاظ تئوریک قادر به تخمین هر تابع حقیقی و پیوسته­ای با دقت دلخواه هستند. مدل­های مختلف شبکه­ های عصبی مصنوعی و منطق فازی برای حل بسیاری از مشکلات پیچیده به کار می­روند و نتایج نیز عموماً مطلوب است [11-14]، و می­توان به این نکته معترف بود که این روش­ها جایگزینی بر روش‌های کنترلی معمولی و کلاسیک خواهند بود. به عنوان نمونه ­ای از قدرت­نمایی و کاربرد هوش مصنوعی می­توان به طراحی کنترل کننده­ هایی برای فضاپیماها و ماهواره­ها اشاره کرد که مثالی از آن را در [15] آورده شده است.
 

1-1-     پیشینۀ پژوهشی

در ادامۀ بررسی پیشینۀ پژوهشی در موضوع تحقیق به بررسی کارهای انجام شده به صورت گزینشی و خلاصه می­پردازیم:
شاید یکی از قدیمی­ترین طراحی­ها برای سیستم­های ناشناخته که با موفقیت همراه بود در مقاله­ای که در [27] آورده شده است، ارائه گشته است. این طراحی توسط Gregory C. Chow در سال1973 برای سیستم­های خطی با پارامترهای نامشخص و بر اساس تئوری کنترل بهینه صورت گرفته و به لحاظ تئوری نتایج مطلوبی را از خود نشان داده است. طراحی فوق فقط برای سیستم­های خطی جواب­گو بود و در عالم واقع و در عمل کاربرد چندانی نداشت اما زیر بنای طراحی­های جدید و بهتر را بنا نهاد.
بعد از سال 73 و در تلاش برای طراحی برای سیستم­های ناشناختۀ غیرخطی مقالات، پایان نامه ­ها و کتب زیادی منتشر شد که اگر بخواهیم به همۀ آنها اشارۀ کوچکی هم داشته باشیم فرصت زیادی را می­طلبد. در اینجا با توجه به امکانات و منابع موجود و به ترتیب تاریخ انتشار مواردی را در حد اشاره­ای مختصر و بیان کلی نقاط ضعف و قوت بیان می­کنیم.
در ابتدا می­توان به رسالۀ دکتری آقای Moon Ki Kim از دانشگاه ایلینویز شیکاگو [28] اشاره کرد، که در آن زمان (1991) استراتژی جدیدی را در صنعت ماشین­سازی مورد بررسی و تحقیق قرار داد. کار او روش جدیدی در طراحی سیستم­های کنترل به نام کنترل­کنندۀ فازی تطبیقی (AFC)[4] بود که با توجه به قدمت آن مزایا و معایب کار تا حدود زیادی مشخص است و نیازی به توضیح اضافه نیست.

کارهای مشابه زیادی تا سال 2006 انجام گرفت که از توضیح در مورد آنها اجتناب می­کنیم و فقط چند نمونه را به عنوان مثال برای بررسی علاقه­مندان در مراجع می­آوریم [29-35].
منابع اصلی ما که در حقیقت معیارهای عملکردی و مقایسه­ ای برای ما محسوب می­شوند از سال 2007 به بعد خصوصاً 3 سال اخیر هستند که چند مورد از آن­ها را با بیان مزایا و معایبشان به اختصار بیان می­کنیم.

1. اولین مورد، مقاله­ای است که در سال 2007 به چاپ رسیده است [47]. در این مقاله به کمک قوانین فازی و ترکیب آن با کنترل تطبیقی کنترل کننده ­ای برای ردگیری خروجی سیستم MIMO با دینامیک نامشخص طراحی شده است. ایدۀ اصلی این کار رفع مشکل ردگیری این سیستم­ها در حالت بلوک­_مثلثی بوده است. مشکل مشخص نبودن تابع تبدیل به دلیل غیرخطی بودن به کمک منطق فازی تا حدودی کم اثر شده و تقریب مناسبی صورت گرفته است. با بهره گرفتن از روش طراحی پس­گام، کنترل کنندۀ تطبیقی فازی برای سیستم­های غیرخطی MIMO قابل اجرا شده است. در این طراحی تعقیب ورودی از سوی خروجی در حالت حلقه بسته تضمین شده است. این روش با توجه به استفاده از فازی تا حدودی ار پیچیدگی­های ریاضی مساله کاسته اما با این وجود با بهره گرفتن از فازی نوع دوم و شبکه­ های عصبی باز هم می­توان آن را ساده­تر کرد ضمناً برای تضمین پایداری سیستم می­توان از روش لیپانوف و . . . استفاده نمود.

1. دومین مورد مقاله­ایست که در سال 2008 در مجلۀ بین ­المللی Information & Mathematic Science به چاپ رسیده است[48]. در این مقاله می­توان گفت مطلبی را که ما در بالا در مورد مقالۀ قبلی بیان کردیم، مد نظر قرار گرفته شده و به کمک فازی نوع دوم ساده­سازی به حد مطلوب رسیده و به کمک تکنیک لیاپانوف پایداری هم تضمین شده است. نتایج شبیه­سازی نیز بیان­گر تاثیر کنترل کنندۀ تطبیقی بر کارایی کل سیستم می­باشند. شاید ایرادی که بتوان به این طراحی وارد دانست این باشد که این کنترل کننده در سیستم­ها با تأخیر زمانی به خوبی عمل نمی­ کند. که در مورد بعدی راه حل این مشکل هم تا حدودی بیان شده است.

• در سال 2009 مقاله­ای منتشر شد که به کمک کنترل تطبیقی کنترل کننده ­ای را در آن طراحی کرده بودند که عمل ردگیری را در سیستم­های غیرخطی ناشناخته که دارای تأخیر طولانی هستند را به خوبی انجام می­داد [48]. این طراحی توانست که به خوبی خطای حالت ماندگار را نیز کاهش دهد. اما مشکل این کار در مواجهه با سیستم­های پیچیده آشکار می­شد. شاید دلیل آن هم ناتوانی این روش در ساده­سازی ریاضی سیستم باشد.

1. حضور و تأثیر توأم شبکه­ های عصبی، منطق فازی و کنترل تطبیقی (ANFIS)[5] به خوبی نقش خود را در کنترل سرعت موتور القایی در مقاله­ای که در سال 2010 به چاپ رسید [49] نشان می­دهد. این ترکیب از کنترل کننده­ها به قدری مفید واقع شده که تولباکسی در Matlab به همین نام موجود است. به این نحوه که با تنظیم خودبه­خودی پارامترهای سیستم و انتخاب بهینه­ترین حالت از نظر خود با در نظر گرفتن خروجی­های سیستم کارایی بسیار مناسبی را نیز به دست می­دهد. این مقاله علاوه بر این می ­تواند منبع آموزشی مناسبی برای علاقه­مندان باشد. سادگی ریاضی، کارایی مناسب، سرعت عمل و دقت خوب از ویژگی­های این نوع طراحی است. اما شاید بتوان گفت که تنها موردی که برای این نوع طراحی ایراد محسوب می­ شود این است که سیستم در کاربردهای متنوع ممکن است در انتخاب بهینه­ترین حالت دچار مشکل شود. راه حل مستقیمی برای این مشکل وجود ندارد ولی با بهره گرفتن از تئوری کنترل بهینه و با صرف کمی خلاقیت ریاضی به بهای پیچیدگی کمی بیشتر، این نقیصه به راحتی قابل رفع است.

از سال 2010 به بعد کارهای جدی­تری و البته در کاربردهای خاص در این زمینه انجام گرفته و هر کدام نیز نتایج خوبی را به دست داده­اند. بعضی از تحقیقات نیز جنبۀ کلی­تری داشتند که بررسی آن­ها می ­تواند در این پایان نامه کمک حال ما باشد. در ادامه به چند مورد به اختصار اشاره کرئه و توضیحات تکمیلی و تحلیلی را به آینده و متن اصلی پایان نامه واگذار می‌کنیم.

• مقالۀ اول در سال 2011 به چاپ رسیده و طراحی کنترل کنندۀ تطبیقی را برای سیستم­های T-S فازی با پارامترهای نامعلوم و خطای عملیاتی را بیان می­ کند [51].

• مورد بعدی و در سال 2012 طراحی کنترل کنندۀ تطبیقی برای سیستم­های غیرخطی است که در آن تابع تبدیل سیستم به کمک منطق فازی تقریب زده شده است [52].

• و مقالۀ بعدی استفاده از تکنیک کنترل تطبیقی مقاوم در طراحی برای سیستم­های غیرخطی نامعلوم است که بیانی کلی از این طراحی را به خوبی آورده است و می ­تواند منبع تحقیقی مناسبی باشد. این مقاله نیز در سال 2012 به چاپ رسیده است [53].

مقالات و پایان نامه ­های دیگری هم هستند که در این زمینه اشاراتی دارند اما موارد مذکور شاید در نوع خود به لحاظ ارتباط با موضوع تحقیق ما نزدیکتر و قابل حصول­تر باشند. اما در اگر آینده نیز منبع مناسب دیگری را هم به دست بیاوریم در به کارگیری و تحلیل آن و استفاده در بهبود کار خود درنگ نخواهیم کرد.